ⓘ Matematika

Matematika

Matemátika je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce. Vsebuje abstraktne lastnosti množin, struktur, sprememb in prostora. Ta stran zrcali organiziran pogled na matematiko. Benjamin Peirce je imenoval matematiko" znanost, ki podaja nujne sklepe ". Druga opredelitev navaja, da je matematika znanost o vzorcih, ki se lahko nahajajo v številih, prostoru, znanosti, računalnikih, navideznih ali stvarnih abstrakcijah, oziroma kjerkoli. Matematiki te vzorce raziskujejo in poskušajo formulirati nove domneve in ugotoviti njihovo resničnost s strogo deduktivno izpeljavo iz ustrezno izbranih aksiomov in ...

Diskretna matematika

Diskretna matematika je področje matematike, ki proučuje diskretne strukture. Predmet proučevanja so objekti, ki se ne spreminjajo zvezno, ampak lahko zavzamejo samo posamezne vrednosti. Takšni objekti so cela števila, grafi in trditve v logiki. Diskretna matematika torej ne obravnava področij, kot so izračunavanja in matematična analiza. Obravnava samo števne množice, ki jih lahko oštevilčimo s celimi števili. Natančnega obsega področij, ki jih obravnava diskretna matematika, ni natančno določena. Množica objektov, ki jih ta veja matematike obravnava, je lahko končna ali pa neskončna. Del ...

Razvedrilna matematika

Razvedrílna ali rekreatívna matemátika vsebuje mnogo matematičnih iger in lahko pokriva tudi področja, kot so logika in druge uganke z deduktivnim mišljenjem. Nekateri najbolj zanimivi problemi s tega področja ne zahtevajo znanja naprednejše matematike. Vsebina razvedrilne matematike lahko vsebuje tudi drugo snov, kot je estetika matematike in svojske ali zabavne zgodbe in naključja o matematiki in matematikih. Njen največji prispevek je njena zmožnost zbujanja radovednosti in navdahnjenja za nadaljnje proučevanje matematike. Razvedrilna matematika vsebuje področja, kot so magični kvadrati ...

Babilonska matematika

Babilonska matematika, znana tudi kot asirsko-babilonska matematika, je bila matematika, ki so jo od zgodnje Sumerije do padca Babilona leta 539 pr. n. št. razvila ali prakticirala ljudstva v Mezopotamiji. Babilonska matematična besedila so obsežna in lepo urejena. Po času se lahko razdeli na dve različni obdobji: starobabilonsko obdobje in selevkidsko obdobje v zadnjih treh ali štirih stoletjih pr. n. št. Po vsebini med njima ni bilo skoraj nobenih razlik. Babilonska matematika je tako po značaju kot po vsebini ostala nespremenjena skoraj dve tisočletji. V nasprotju z egipčansko matematik ...

Čista matematika

Čista matematika je znanost matematičnih konceptov, ki so neodvisni od česarkoli izven matematike. Koncepti lahko izvirajo iz realnega sveta, rezultati pa nam lahko pomagajo v praktičnem življenju. Čista matematika ne temelji na tem. Namesto tega nam služi takšna matematika le kot intelektualni izziv. Ob njej se tudi čudimo njeni lepoti in kompleksnosti. Čista matematika je obstajala že v Antični Grčiji, toda koncept se je izoblikoval šele okoli leta 1900, po vpeljavi ne-intuitivnih stvari kot recimo neevklidska geometrija in Cantorjeva teorija neskončnih množic in odkritjem navideznih par ...

Matematika na Slovenskem

Jurij Vega Vorlesungen ueber die Mathematik Josip Plemelj Franc Močnik Marko Petkovšek Dušan Repovš Sandi Klavžar Product graphs, soavtor Wilfried Imrich Bojan Mohar Soavtor Carsten Thomassen

                                     

Logika in razvedrilna matematika

Logika in razvedrilna matematika je slovenska matematična revija. V njej se nahajajo nasveti za reševanje logičnih in matematičnih nalog, nagradne in ostale različne zanimive naloge. Je odlična revija za vse navdušence nad logiko in razvedrilno matematiko, z njeno pomočjo pa bralci spoznavajo nove razsežnosti logike in matematike. V vsaki številki revije je objavljena tudi nagradna naloga.

                                     

Brezvrtinčno polje

Brezvrtinčno vektorsko polje je polje, za katerega velja: r o t F = 0 {\displaystyle \mathrm {rot} \;\mathbf {F} =\mathbf {0} }. Vsako vektorsko polje lahko zapišemo kot vsoto polja brez vrtincev in polja brez izvorov.

                                     

Člen

Člén je del matematičnega izraza, ki ga od drugih delov ločita znaka plus ali minus. V členu lahko nastopa le množenje in potenciranje. Dva izraza s tremi členi: 5 + 2 y − 3 a x {\displaystyle 5+2y-3ax}, x 2 − 2 x y + y 2 {\displaystyle x^{2}-2xy+y^{2}}. Člen je lahko tudi del aritmetičnega ali geometričnega zaporedja.

                                     

Decimalno ločilo

Decimálno ločílo je v matematiki znak, ki ločuje enice od desetin. Po večini sta to decimálna véjica ali decimálna píka. Število na levi strani znaka je celo število, na desni pa decimalno število.

                                     

Grafikon

Grafikon je prikaz številskih podatkov s sliko. Med najbolj običajnimi grafikoni so tortni, palični in črtni grafikon, vsak ima svoje prednosti in slabosti, cilj vseh pa je vizualizacija podatkov, ki si jih drugače težko predstavljamo. V njem je lahko prikazanih več različnih stvari. Takrat so podatki označeni z različnimi barvami, zraven pa je legenda. Po navadi ima dve dimenziji, na abscisni osi je neodvisna spremenljivka, na ordinati pa odvisna spremenljivka.

                                     

Komplanarnost

Trije vektorji so komplanárni, kadar in samo kadar ležijo v isti ravnini. Mešani produkt je enak nič natanko tedaj, ko so vektorji komplanarni: a →, b →, c → = 0. {\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }},{\vec {\mathbf {b} }},{\vec {\mathbf {c} }}=0\!\.}

                                     

Matematični objekt

Matemátični objékt je abstraktni pojem, posebna vrsta abstraktnega objekta, ki se uporablja v matematiki in filozofiji, izvira pa iz matematike. Med najbolj pogosto uporabljanimi matematičnimi objekti so: števila, permutacije, matrike, množice, razredi, funkcije, relacije itd. V geometriji, kot posebni veji matematike, in topologiji se uporabljajo točke, premice, liki, telesa, topološki prostori, mnogoterosti itd. V algebri se uporabljajo grupe, kolobarji, obsegi, mreže itd.

                                     

Mathematics Genealogy Project

Mathematics Genealogy Project je spletna podatkovna zbirka za akademsko rodoslovje matematikov. 4. avgusta 2018 je projekt vseboval 231.480 informacij o matematikih, ki so s svojim delom prispevali k matematiki na raziskovalnem nivoju. V projektu ima običajno vsak matematik vpisano leto diplomskega dela, naziv teze, alma mater, ime doktorskega svetovalca in doktorske študente.

                                     

Številski obseg

Obseg algebrskih števil ali števílski obseg in algebrski obseg v abstraktni algebri je obseg, ki je končnorazsežna razširitev množice racionalnih števil Q {\displaystyle \mathbb {Q} }. Takšen obseg je obseg, ki vsebuje Q {\displaystyle \mathbb {Q} }, in ima kot vektorski prostor nad Q {\displaystyle \mathbb {Q} } končno razsežnost, oziroma stopnjo. Obsege algebrskih števil in tudi neskončne algebrske razširitve obsega racionalnih števil raziskuje algebrska teorija števil.

                                     

Tisočinka (kot)

Tisočinka je zorni kot, pod katerim vidimo 1 m dolg lok na razdalji 1000 m. Polni kot tako meri 2 * pi * 1000 = 6283.15 tisočink. Za lažjo uporabo je ta vrednost zaokrožena na 6400 tisočink Slovenija, v nekaterih državah pa na 6000 tisočink Rusija. Po drugi definiciji pa je tisočinka kot pod katerim vidimo 1 m dolgo črto tetiva na razdalji 1000 m. Če uporabljamo zaokroženo vrednost, je razlika s prvo definicijo zanemarljiva. Ta enota za merjenje kota se uporablja predvem na busolah kompasih.

                                     

Umeritvena transformacija

V matematiki se z umeritvijo označi določeno prostostno stopnjo znotraj teorije, ki ne vpliva na opazovanje. Umeritvena transformacija je tako transformacija te prostostne stopnje, ki ne spremeni nobenih opazljivih fizikalnih značilnosti.

                                     

Urejenost

Urejenost je lastnost množic, v katerih je določena kakšna relacija urejenosti, na primer b sestavljajo popolno disjunkcijo, kar pomeni, da med dvema poljubnima številoma velja samo ena od treh relacij, Iz a < b sledi a + c < b + c Zakon o monotoniji. Iz a < b in b < c sledi a < c Zakon o prehodnosti tranzitivnosti),

                                     

Vsota

Vsôta je število, ki je rezultat aritmetične dvočlene operacije seštevanja. V = a + b, {\displaystyle V=a+b\;,} V = a 1 + a 2 +. + a n. {\displaystyle V=a_{1}+a_{2}+.+a_{n}\;.} V - vrednost vsote, a+b - vsota, a, b - seštevanec sumand. V matematiki se vsota označuje z veliko grško črko sigma Σ. Seštevamo lahko tudi druge objekte: vektorje, matrike, kompleksna števila.

                                     

Zlato razmerje

Zlato razmerje je iracionalno število oblike ϕ = 1 + 5 2 = 1, 6180339887489. 1. {\displaystyle \phi ==\phi \qquad 3.}